기초 수학 예제

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 p + 5}{7 - p}$

단계 1

$5 p + 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 p$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5}{7 - p}$

단계 1.2

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5 (1)}{7 - p}$

단계 1.3

$5 (p) + 5 (1)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{7 - p}$

단계 2

$7$ 을 $- 1 (- 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - p}$

단계 3

$- p$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - (p)}$

단계 4

$- 1 (- 7) - (p)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7 + p)}$

단계 5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(p - 7) \cdot - 1$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ 에 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{(p - 7) \cdot - 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

단계 7.2

$(p - 7) \cdot - 1$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{- (p - 7)} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 p^{2} \cdot - 1 - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

단계 9.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 p^{2} - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

단계 9.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

단계 9.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5 \cdot 1}{- (p - 7)}$

단계 9.5

$- 5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5}{- (p - 7)}$

단계 9.6

$1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{- (p - 7)}$

단계 10

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{p - 7}$

단계 10.2

$- 5 p^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (5 p^{2}) - 5 p - 4}{p - 7}$

단계 10.3

$- 5 p$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (5 p^{2}) - (5 p) - 4}{p - 7}$

단계 10.4

$- (5 p^{2}) - (5 p)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 4}{p - 7}$

단계 10.5

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)}{p - 7}$

단계 10.6

$- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

단계 10.7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.1

$- (5 p^{2} + 5 p + 4)$ 을 $- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

단계 10.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

단계 10.7.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

단계 10.7.4

$\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$